Филдсовская медаль впервые присуждена украинскому математику. Марина Вязовская нашла доказательство в задаче о плотнейшей упаковке шаров в восьми измерениях
Марина Вязовская стала второй после Мариам Мирзахани женщиной-математиком, получившей одну из высших наград в математике — медаль Филдса. Об этом было объявлено 5 июля на церемонии, состоявшейся в Хельсинки.
Изначально вручение наград должно было произойти во время открытия Международного математического конгресса в Санкт-Петербурге, но, как напомнил президент Международного математического союза Карлос Кениг (Carlos E. Kenig), этот форум был отменен из-за ужасной войны, развязанной Россией против Украины. В итоге было решено провести математический конгресс полностью в виртуальном формате, а площадку для Генеральной ассамблеи и церемонии награждения в очном формате предложила Финляндия.
«Я из Киева, с Украины, и для меня в феврале всё изменилось. И не только для меня, для каждого в этом мире. И особенно для граждан моей страны. Слово «мирный» я всю жизнь принимала как данность, как то, что нам дано по умолчанию. И теперь я понимаю, как ошибалась», — говорит в видеоролике, показанном на церемонии, Марина Вязовская.
Ее родители и две сестры Таня и Наташа жили в Киеве, и с начала войны Марина не могла думать ни о чем другом, даже о математике. И только преподавание заставляло на какое-то время забыть о страхе и боли.
Одну из своих лекций она посвятила 21-летней Юлии Здановской, учительнице информатики и талантливому украинскому компьютерному математику, погибшей 8 марта 2022 года во время российского ракетного обстрела Харькова. «Украина платит сейчас наивысшую цену за свою свободу», — такими словами Марина сопроводила свою лекцию.
Ее математическая карьера впечатляет своей интегрированностью в мировую науку. Рано увлекшись математикой, выпускница физико-математической школы поступила на бакалавриат Киевского университета имени Тараса Шевченко, а после его окончания — в магистратуру Технического университета города Кайзерслаутерн в Германии. Затем защитила Ph.D. диссертацию в Бонне. Работала постдоком в Институте передовых исследований (IHES) и Берлинском университете им Гумбольдта, стажировалась в Принстоне. С 2017 года она работает в Федеральной политехнической школе Лозанны (École Polytechnique Fédérale de Lausanne, сокр. EPFL) в Швейцарии. Марина — профессор кафедры теории чисел.
Марина Вязовская. Фото: Facebook
«Я работаю над геометрическими задачами на оптимизацию. Упаковка сфер — естественная геометрическая задача. Представьте, что у вас есть большая коробка и бесконечное число одинаковых мячей, и вы пытаетесь как можно большее их число впихнуть в эту коробку. По легенде интерес к этой задаче связан с практической задачей: как упаковать на корабле возможно большее число пушечных ядер. И ответ на этот вопрос вы не раз видели в супермаркете, где апельсины сложены в пирамидки, и это лучшее решение этой задачи. Но если мы переходим от трехмерного измерения в многомерные, то каким будет решение?» — говорит Вязовская.
Математики много лет думали над этой проблемой, были найдены доказательства оптимальности упаковки для размерностей 1, 2 и 3 — и всё! Но в 2016 году Марине удалось совершить прорыв — доказать оптимальность уже известной конфигурации для восьмимерного пространства. Ей понадобилось 13 лет (с 2003 года), чтобы получить в явном виде магическую формулу, которая доказывала оптимальность так называемой корневой решетки группы E8. А затем очень быстро с четырьмя коллегами она доказала оптимальность замечательной решетки Лича (Leech lattice) для 24-мерного пространства. Как отмечают эксперты, вопрос об идеальной упаковке для других размерностей: от 4 до 7, от 9 до 23 и от 25 пока открыт и представляется очень сложным.
Отвечая на мои вопросы в 2020 году, после присуждения ей премии Европейского математического общества, Марина пояснила, что «задача об оптимальной упаковке в размерности 3, известная как задача Кеплера, была решена в 1998 году Томасом Хейлсом. И такая история очень типичная в теории чисел, когда «безобидный» и даже наивный вопрос ждет своего решения несколько столетий. Оптимальные конфигурации, достигающие максимальной плотности, были известны Кеплеру и его современникам, но математическое доказательство их оптимальности стало возможно лишь в наше время благодаря развитию теоретических знаний и вычислительной техники».
Маринины сестры, Таня и Наташа с детьми, эвакуировались из Киева и живут сейчас в Лозанне. Но в сражающейся Украине остались их родные. «Киев — вечный город. И я надеюсь, что я смогу туда вернуться», — отмечает Марина Вязовская. На церемонии она была в элегантном черном платье и без макияжа, как будто в трауре.
